3.6.1 如何确定体系的磁基态#
这里我们以单质Fe的bcc结构为例。已知它是Fe单质在低温低压下的稳定结构，也叫α相。如何确认它在常压0K下是否有原子磁矩，如果有，是铁磁还是反铁磁呢？思路就是，考虑不同的磁构型，分别做静态自洽计算得到能量，通过比较能量来确定是否有磁性，以及其属于铁磁还是反铁磁。
（1）遵循First-principle原理，我们直接手写一个bcc的POSCAR：
这里晶格常数可以从数据库中查到。也可以直接从数据库中下载结构，再转为POSCAR格式，记得用晶胞，更容易看出结构特征。
（2） INCAR用一个静态计算的INCAR，INCAR中要设置LORBIT=11，用于后面输出原子磁矩。其中分别设置ISPIN=2和ISPIN=1，得到两个INCAR，做两个不同的计算。KPOINTS用vaspkit-102生成，取0.025密度。POTCAR取含8个价电子的赝势。然后提交两个任务，确认计算收敛且成功结束。
（3）从OSZICAR中看两次计算输出的能量E0，很容易发现设置ISPIN=2时能量更低，比ISPIN=1得到的E0低了0.52eV/atom。这是一个很大的能量差，相比于室温300K的热波动~26meV/atom。并且从ISPIN=2的OSZICAR最后一行可用看到体系的总磁矩为4.363，单位是波尔磁矩。每个原子的原子磁矩可以从OUTCAR中最后部分读取：
magnetization (x)
# of ion S tot
1 -0.014 -0.059 2.252 2.179
2 -0.014 -0.059 2.252 2.179
tot -0.028 -0.117 4.504 4.359从上面文件可以看到两个Fe原子各自都有2.179的磁矩，加和得到的总磁矩为4.359。这一值与OSZICAR中的总磁矩不一样。这与“投影态密度加和不等于总态密度”的原因类似。详细说明可见经验贴：
磁矩大小受晶格常数（压强）、泛函类型影响。
Wang K, Shang S L, Wang Y, et al. Martensitic transition in Fe via Bain path at finite temperatures: A comprehensive first-principles study[J]. Acta Materialia, 2018, 147: 261-276.
目前我们还没有考虑bcc铁的反铁磁构型。INCAR中设置ISPIN=2，如果不设置初始磁矩的话，VASP会默认给所有原子加上1的磁矩，且默认铁磁态。可以从result文件前面几十行的WARNING信息中看到。一般来说，当设置初始磁构型为铁磁时，最后优化结果也大概率还是铁磁。因此，要进一步计算来确认铁磁和反铁磁构型的能量。不过一般来说，非磁和铁磁之间能量差别很大（可能100meV/atom量级），铁磁和反铁磁之间能量差别较小（约10meV/atom量级），因此我们第一步只需要设置ISPIN=2来初步判断体系是否有磁性，再进一步考虑反铁磁构型。
（4）现在我们考虑bcc铁的反铁磁构型的能量
取刚才的四个文件，其中INCAR加入下面内容，通过MAGMOM参数设置初始磁矩。体系中有2个Fe，给第一个铁设置磁矩为3（默认沿着x方向），第二个为-3，方向相反，总磁矩为0.初始磁矩稍微设置大一些比较合适。因为小磁矩很难往大磁矩演化，反之则容易得多。
ISPIN = 2
MAGMOM = 3 -3做静态计算，观察最后输出的能量E0以及原子磁矩信息
magnetization (x)
# of ion S tot
1 0.020 0.027 1.496 1.543
2 -0.020 -0.027 -1.496 -1.543
tot 0.000 0.000 0.000 0.000（5）不同磁构型能量对比
注意，原则上我们还需要继续扩胞考虑更多的反铁磁的构型，设置不同初始磁矩，得到相应的能量，进一步确定其磁基态。在这里我们只简单对比三种构型（非磁，铁磁，和反铁磁-1）的能量以及静态计算结束后OUTCAR中输出的压强，如下：
E0 (meV/atom) | Mag ( | Pressure (GPa) | |
NM（非磁） | 526.7 | 0 | -18 |
FM（铁磁） | 0 | 2.3, 2.3 | 2 |
AFM1 | 449.6 | 1.5, -1.5 | -6 |
因此我们可以初步判断，bcc铁在常压下是铁磁的，并且每个原子磁矩约2.3.
（6）用vaspkit提取磁矩信息，并可视化
用Vaspkit-1.5.1版本（直接运行vaspkit，查看输出信息，有显示版本），在每个磁性计算文件夹下运行vaspkit-62-629，并将生成的MAGNETIC_MOMENTS.cif文件直接拖进vesta查看
Vesta界面左上角Edit-Vectors-（右下角）Scale…因子调整一下，即可得到上图。这里的磁矩方向是沿着x方向的。
注意，这里的磁矩方向沿着x方向只是一个显示，实际上对于一般的ISPIN=2的计算（不是非共线计算），磁矩在晶格中是没有明确朝向的，只有磁矩正负取值的相对朝向。VASP官网有这一段说明：
“For a spin-polarized calculation (ISPIN=2), MAGMOM is a list of NIONS positive or negative values that specify the magnitude and relative orientation of the magnetization on each ion. The on-site magnetic moments have no direction in real space, i.e., no orientation in the lattice.”