3.5.1 计算bcc-Li的能带结构#

能带图是电子能量-波矢色散关系的二维可视化。能带计算主要步骤：scf计算+nscf计算+数据提取+作图（主要前两个，假设已经结构优化）

（a）对优化好的Li-bcc结构做一次静态自洽SCF计算。

这一步的目的是得到CHGCAR和准确的费米能级（DOSCAR文件），用于后续BAND计算的NSCF计算。

POSCAR要采用标准原胞（注意，一定要原胞，可以用vaspkit 602命令寻找原胞PRIMCELL.vasp，再把这个原胞cp成POSCAR）

Primitive Cell
1.000000
-1.71581135776293 1.71581135776293 1.71581135776293
1.71581135776293 -1.71581135776293 1.71581135776293
1.71581135776293 1.71581135776293 -1.71581135776293
Li
1
DIRECT
0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.0000000000000000 Li1

SCF计算的INCAR（LCHARG=TRUE，输出CHGCAR用来后续nscf计算）

# Global Parameters
ICHARG = 2
ISPIN = 1
ENCUT = 700
LWAVE = .TRUE.
LCHARG = .TRUE.
ADDGRID = .TRUE.
PREC = Accurate
NCORE = 4

# Lattice Relaxation
NSW = 0
POTIM = 0.5
IBRION = 2
ISIF = 3
EDIFFG = -0.005

# Electron SCF
EDIFF = 1E-6
ISMEAR = 1
SIGMA = 0.2
NEDOS = 2001
LORBIT = 11

先验知识，bcc-Li常压下没有磁性，所以ISPIN=1，金属体系ISMEAR=1，SIGMA=0.2，NEDOS=2001（默认301太少）是为了得到准确的费米能级，用于下一步能带的费米能级读取，LORBIT是输出分波态密度。

KPOINTS取2πx0.025的spacing，要在整个布里渊区采样，由vaspkit生成，POTCAR选取3个价电子的赝势。提交任务，确保计算收敛。

（b）选取高对称点路径做非自洽NSCF计算。

这一步目的是得到布里渊区高对称点路径上的电子能量-波矢色散关系，即能带结构。

新建工作目录band，把前面SCF计算的INCAT、POSCAR和POTCAR复制过来；INCAR需要在前面SCF的参数基础上把ICHARG由2改为11，11的含义是读取当前路径下的CHGCAR文件做非自洽计算。INCAR其余参数不变，记住，算band时，ISMEAR建议取0，而非-5.

NSCF这一步计算一定要和前一步SCF用的POSCAR一样，否则电荷密度信息不匹配，会算出不物理的结果。且要保证这一步INCAR中的PREC参数和SCF中设置一致。

能带计算的关键是KPOINTS的取法：先借助vaspkit生成KPATH.in文件，具体做法是vaspkit-3-303（3D材料303，2D材料302）

                     Point Group: 32  Oh
                    International: Im-3m
              Symmetry Operations: 48
                Suggested K-Path: (shown in the next line)
 GAMMA-H-N-GAMMA-P-HP-N
->>  (02) Written HIGH_SYMMETRY_POINTS File for Reference.
->> (03) Written PRIMCELL.YaSp file.
->> (04) Written KPATH.in File for Band-Structure Calculation.
                          WARNTNG-
Do NoT forget to copy PRIMCELL.vasp to POSCAR unlesS you know
  what you are doing. Otherwise you might get wrong results!

再次自己确认POSCAR是vaspkit生成的原胞（阅读蓝色框内容），以及空间群没错（bcc-Li的空间群是Im-3m），并且vaspkit给出的能带路径是G-H-N-G-P-H|P-N，关于路径问题后面会进一步解释。以及路径信息的文件KPATH.in

K-Path Generated by VASPKIT.
20
Line-Mode
Reciprocal
0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000  GAMMA
0.5000000000 -0.5000000000 0.5000000000  H

0.5000000000 -0.5000000000 0.5000000000  H
0.0000000000 0.0000000000 0.5000000000  N

0.0000000000 0.0000000000 0.5000000000  N
0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000  GAMMA

0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000  GAMMA
0.2500000000 0.2500000000 0.2500000000  P

0.2500000000 0.2500000000 0.2500000000  P
0.5000000000 -0.5000000000 0.5000000000  H

0.2500000000 0.2500000000 0.2500000000  P
0.0000000000 0.0000000000 0.5000000000  N

然后把KPATH.in复制为KPOINTS。这里看到一共有6条路径，每条路径之间插点20个，所以一共计算了约120个k点的信息。相比于一般静态自洽计算的不可约k点多了一些。在能带计算中，可以适当减少一些不必要的路径，以及降低插点数（20改成10），以提高计算速度。但如果要获得某些局域位置精细的能带结构，这个数字建议提高到50甚至100以上。

于是现在有个五个输入文件（INCAR，POSCAR，POTCAR，KPOINTS，CHGCAR）+一个任务提交脚本。随后提交计算，确保计算成功结束。

（c）寻找正确的费米能级，并vaspkit用提取能带数据

这时候band文件夹会有一个DOSCAR文件，我们看最前面几行

  111
 0.2020545E+02  0.2971872E-09  0.2971872E-09  0.2971872E-09  0.5000000E-15
 1.000000000000000E-004
 CAR
unknown system
    33.18675627    -49.65245765 2001      1.23279552       1.00000000
   -49.652  0.0000E+00  0.0000E+00
   -49.611  0.0000E+00  0.0000E+00
   -49.570  0.0000E+00  0.0000E+00
   -49.528  0.0000E+00  0.0000E+00
   -49.487  0.0000F+00  0.0000F+00

2001就是INCAR中的NEDOS，控制能量步长，1.2327就是当前计算给出的费米能级。下方第一列就是能量（没有进行费米能shift），第二列是total-DOS，第三列是价电子数（在费米能级处的价电子数要与体系总价电子数一致），这个文件的内容请自行查阅vasp的wiki官网对DOSCAR文件的说明。

注意，band计算时因为只对布里渊区高对称点以及路径上的k点采样了，因此得到的费米能级1.23是不准确的，并且用改KPOINTS下算得的体系能量、力和压强也是不对的。正确的费米能级需要查看前面一步SCF计算时的DOCAR，那里的费米能级是0.6734。

在vaspkit提取能带数据时，为了确保取到正确的费米能级，有两种办法：

（1）在当前band计算路径下用vim编辑器写一个名为FERMI_ENERGY.in的文件，里面两行内容，如下：

#Fermi  energy fromD DoscAR in scf not band calculation iii
12

第一行用注释符号开头，后面内容不重要。

第二行就是指定的费米能级，从scf计算或者dos计算的DOSCAR中读取。

或者

（2）把SCF计算的DOSCAR复制到band目录，把band目录的DOCAR覆盖掉。或者直接手动修改band计算下DOSCAR文件中的费米能级数据。

这里，优先建议采用第一种写一个FERMI_ENEARGY.in文件的方法。后面的演示采用的是第二种（不建议）

然后运行vaspkit-21-211（从EIGENVAL文件中提取能带数据）

   -->> (01) Reading Input Parameters From INCAR File...
                >>> The Fermi Energy will be set to zero eV <<<
            (02)      Reading Fermi-Energy from DoSCAR File.
            (03)      Reading Structural Parameters from PoSCAR File.
            (04)      Reading Energy-Levels From EIGENVAL File..
            (05）      Reading K-Path From KPOINTS File..
   ->>      (06) Written KLABELS File!
                                                        Warm Tips
If You Want to Get Fine Band Structrue by Interpolating Method.
You CAN set GET_INTERPOLATED_DATA = .TRUE. in /.vaSpkit file.
   ->>      (07) Written BAND.dat File!
   -->> (O8） Written REFORMATTED_BAND.dat File!
   ->>    (09) Written KLINES.dat File!

这时候能带数据就在BAND.dat和REF_BAND.dat文件里了。这里我们采用BAND.dat，KLINES.dat以及KLABELS数据画图，可以自行查看这几个文件的数据情况。

（d）origin画能带图

把BAND.dat和KLINES.dat文件用orgin打开

右边是KLINES.dat数据，先选中这两列A(X), B(Y)，绘制折线图如下（可能orgin版本或者模板不同，画出来略有差别，不重要），这是高对称路径的划分

然后选“图——图层内容”

在弹窗中选中左边的能带数据BAND，并点击中间的右箭头，把能带数据导入，并“应用-确定”

于是得到了能带数据和高对称路径划分

现在开始调整图像参数，提升图片可读性。

把能带曲线调整为红色（或者其它你觉得好看的，且不阴间的颜色）；横轴范围调整为0- 8.507153（8.507源于KLINES.dat数据第一列最大值）；纵轴能量范围调整为-5~3eV（我们只关心费米能附近的能带结构，因为远低于费米能的那些电子不会参与成键或者相互作用，所以深能级那个-45eV的能级不用管，实际上它是Li的1s2电子能级）